La geometría sagrada del Islam: un testimonio histórico de la armonía entre ciencia y religión

La geometría sagrada musulmana es un testimonio vivo y singularísimo en la historia, que demuestra que la relación entre ciencia y religión no ha sido siempre -como dicen las crónicas eurocéntricas- de hogueras, persecuciones, torturas y herejías, sino de una profunda armonía y simbiosis entre dos racionalidades supuestamente contrapuestas.

Emplazada en mezquitas, madrazas, ciudades, libros y todo tipo de artefactos, tras su formas geométricas se esconden matemáticas complejas, un concepto de belleza único, y la mítica cosmovisión religiosa de toda una civilización, que asimiló creativamente los novísimos conocimientos de los pueblos que había conquistado y protagonizó, al menos durante cinco siglos, uno de los episodios más fecundos de florecimiento de las ciencias en la historia mundial.

El origen de la armonía entre la ciencia y el Islam

Resulta imposible reconocer la singularidad de la geometría musulmana, sin tener en cuenta el origen histórico y teológico de la armonía entre la ciencia y el Islam, que es la condición primaria para que ésta se haya desarrollado. Así, los historiadores y estudiosos opinan, que se dieron dos procesos políticos, militares, religiosos y culturales en paralelo, para favorecerla.

El primer proceso está relacionado con la rápida expansión territorial que tuvo la fe fundada por el profeta Mahoma. Recordemos que, apenas para el año 610 de nuestra época, le eran dadas las ‘primeras revelaciones’ y ya, en el 642, a diez años de su muerte, se había consolidado el Islam en Siria, Mesopotamia y Persia. Un poco después, lo había hecho por África del Norte y más tarde, tenía bajo su poder Asia Menor y Armenia. Bastaron sólo más de cien años, para que los musulmanes consolidaran su dominio -para mediados del siglo VIII- en un territorio tan vasto que limitaba con la China e India por el Oriente, y la Península Ibérica por el Occidente.

En los episodios de esta conquista, el nuevo poder islámico tuvo la posibilidad de encontrar y acceder a los más preciados y desarrollados productos culturales y civilizatorios de los pueblos bajo su dominio. Conocieron, entre las influencias principales: la literatura persa, la astronomía y tecnologías de Egipto y Babilonia, la matemática y medicina de la India y, sobre todo, la filosofía y ciencias griegas. Este océano de riqueza científica, tecnológica, epistemológica y filosófica diversa, cayó sobre la cabeza del Islam y sus Califas.

¿Cuál debía ser la respuesta de los musulmanes ante tal influjo extraño? ¿Cómo debía hacer frente el Islam a las necesidades tecnológicas de su propia expansión? ¿Cuál era la respuesta de Allah y El Corán para la cosmovisión de universo creada por los griegos, la Lógica de Aristóteles, o las nuevas matemáticas indias de Bramhagupta? ¿Se rechazaban, condenaban o asimilaban creativamente?

Estas interrogantes, son las que gobiernan la disputa teológica y política que vivió el Islam durante cierto período, y representan el inicio del segundo proceso paralelo que debemos referir. Bajo los regímenes de los jefes políticos musulmanes, conocidos como los Califas Ortodoxos (año 632 al 661) y los Califas Omeyas (661 al 750), que duraron poco más de cien años,se privilegiaron las posiciones de ‘rechazo a la ciencia’ que encarnaban grupos teológicos conservadores como los yabríes, y se persiguieron las ideas reformistas de apertura.

Afortunadamente, la historia da un giro de ciento ochenta grados cuando, un descendiente de un tío de Mahoma, conocido como Abu al-Abbas acaba con los Omeyas y funda la dinastía ‘abbasi o abásida, que regirá los destinos del Islam desde el año 750 al 1258. Los Califas abásidas hicieron reformas teológicas orientadas a propiciar el florecimiento de las ciencias árabes, sin dinamitar la fe islámica ni su autoridad política. Por ello, adoptaron oficialmente la doctrina de una nueva escuela teológica llamados los ‘disientes’ o mu’tazilies cuya prédica -influenciada por las traducciones de las obras filosóficas griegas- afirmaba que la ciencia era un medio para mejorar la comprensión de las leyes del mundo creado por Allahy, por tanto, una manera indirecta de acercarse a su conocimiento.

Llegada a su fin la disputa, al menos temporalmente, el pensamiento mu’tazili de armonía entre creencia y conocimiento, fe y razón, en el mundo islámico, sería dominante hasta el siglo XII. Con todo, se hicieron enormes esfuerzos para que esta aceptación explícita de las ciencias, fuera ejecutada con todo el rigor e importancia posible. Así, por ejemplo, se crearon por orden del Califa abásida Abu Jafar al-Ma’mun la Casa de la Sabiduría en el siglo noveno, destinada a la traducción de todas las obras en lengua extranjera, para su asimilación por parte de los sabios musulmanes.

Euclides, Pitagóras, Arquímedes, Demócrito, Hipócrates, Aristóteles y Platón, solo por nombrar a los griegos -entre muchos otros- fueron traducidos en esta Casa. Sin embargo, más allá de esto, lo que se destaca es que estos dos procesos históricos, tanto el de encuentro y acceso como el de apertura y asimilación de los nuevos conocimientos científicos, dieron las bases civilizatorias para configurar la sui generis geometría sagrada del Islam.

En sus diversas formas geométricas, se evidencia una maravillosa simbiosis entre religión, belleza y matemáticas, que esconde una riqueza de elementos por revisar, comprender y disfrutar.

Religión, belleza, y matemáticas complejas en la geometría sagrada del Islam

Realmente, no es correcto decir que existe una geometría ‘sagrada’ del Islam, pues para los musulmanes, no existen imágenes de adoración o culto como sucede con las deidades de otros pueblos o culturas. Más bien, puede ser más preciso hablar de una geometría litúrgica o sensorial que está integrada al culto sagrado y es una manera de ‘vivirlo’.

Siendo distinta a los fines de la geometría racional o teórica que distinguían los propios árabes, la litúrgica,agrupa una geometría única por los elementos que la conforman. En ella, están fundidas la cosmovisión musulmana de Dios, el universo, la naturaleza y la vida; una autónoma concepción de belleza y, además, las matemáticas complejas derivadas de las figuras geométricas.

El elemento teológico, está dado por dos principios o preceptos que deben ser representados geométricamente. El tawhid o la Unidad de Allah dada a priori como Ser único, infinito, trascendente, cerrado, fuera del mundo e inaccesible para la comprensión humana y, el segundo, que afirma el orden o armonía del universo o naturaleza (tabi’a), que ha sido creado por Él como simple vestigio o huella. Por eso, la geometría del Islam inicia con un círculo -forma perfecta, única y armoniosa que está casi siempre implícita o subyacente-, y se despliega ad infinitum con sus divisiones en muchas partes.

Por tal razón, cuando se observa cualquier motivo geométrico musulmán, estamos viviendo (sintiendo) la expresión matematizada de dos principios teológicos que, a pesar de hallarse en una mezquita o en un libro, parecen ser únicos, ordenados, complejos y autónomos, pero con la salvedad que lo último es relativo. Todo motivo de esta geometría, tiene su continuidad en cualquier otro, lo que le confiere ese carácter de unidad e identidad que la caracteriza.

La singularidad de la geometría musulmana, también va de la mano con una concepción de la belleza que es muy particular. Ésta, se fundamenta en un hádice o comentario que hiciera al respecto el profeta Mahoma: “Dios es Bello y ama la belleza” y que tiene dos partes constitutivas: la belleza manifiesta (záhir) y la oculta (bátin).

La primera, alude a la belleza que se muestra sensorialmente como exterioridad, y es captada inmediatamente por los sentidos, obedeciendo a la representación de la naturaleza creada o tabi’a. La segunda, es más íntima, y procura profundizar la experiencia de nuestra ‘alma’ hacia el interior oculto que subyace tras los patrones geométricos. La Unidad de Dios o tawhid, es el principio que rige esta belleza ‘oculta’.

La concepción de la belleza en los musulmanes, es muy distinta a la del arte occidental, donde la forma priva y limita el contenido; al contrario, para ésta rige una tensión y comunicación armónica entre ambos aspectos que, en realidad, solo haya una solución por medio de su fusión y aparente identidad. Las formas geométricas refieren principios como la armonía del universo y la tawhid, pero éstos sólo pueden ser expresados en la forma de estas abstracciones matemáticas.

¿Cómo llegaron los teólogos y artistas musulmanes a necesitar tanto de las matemáticas y las geometrías complejas? Cuentan algunos historiadores, que la influencia de las traducciones de Euclides, Pitágoras, Arquímedes, Hipócrates y Platón -sobre todo- fueron el influjo más importante, para configurar las bases matemáticas de la singular geometría litúrgica del Islam. Así, los llamados ‘Hermanos de la Pureza’ que eran unos teólogos neo-pitagóricos establecidos en Basora (actual Irak), hablaban de que el cosmos ‘vivía en una armonía musical y geométrica’; mientras que en Bagdad, un grupo teológico-filosófico neoplatónico llamado al-Tawhidi, también argumentaba en su favor. Recordaban siempre lo dicho por Platón: “Dios siempre utiliza la geometría”.

La geometría litúrgica musulmana, emplea inicialmente dos formas geométricas centrales o recurrentes: el círculo y el cuadrado. Sin embargo, en toda su evolución a través de los siglos, los musulmanes emplearon una serie de recursos geométricos que son altamente complejos y que, incluso, se adelantaron a sus tiempos. Es el caso, por ejemplo, de las simetrías y las teselaciones.

La repetición simétrica, la multiplicación y subdivisión en fracciones o partes, de los círculos, cuadrados, estrellas y polígonos -especialmente pentágonos y octágonos- son frecuentes en la geometría musulmana, pero lo más interesante es que ellos hicieron patrones geométricos teselados con 2,3,4,5 y 6 ejes de simetría, es decir, con todas las únicas y posibles que permiten ‘rellenar’ todo un plano utilizando la misma pieza.

Para explicar mejor esto, un teselado o teselación matemática,es un patrón o regularidad de figuras geométricas que pueden recubrir o pavimentar completamente, una superficie plana sin superponerse y dejar algún espacio vacío.

Los musulmanes fueron expertos en este arte, gracias a la influencia de los teselados griegos, romanos y sasánidas; de este modo lograron diseñar antes que cualquier otra civilización, patrones geométricos teselados con 5 ejes de simetría.

Este aporte, se adelantó más de 500 años a la solución dada al problema en 1974, por el famoso matemático británico Roger Penrose. Además, la influencia de los teselados islámicos, fueron la fuente más viva e inspiradora de creación, para la obra del célebre artista holándes Mauritz Cornelius Escher.

La geometría musulmana, se fue complejizando poco a poco, nutriéndose continuamente de los avances en matemáticas. Los famosos arabescos, y entrelazados geométricos, como el girih -complejos entrelazados de 5 formas estandarizadas- le dieron mayor poder expresivo. Los arabescos permiten la abstracción de plantas, flores o cintas mediante adornos simétricos, mientras que los entrelazados, hacen énfasis en el movimiento y el ritmo, mediante patrones en zig-zag, meandros y mixtílineas, que nos llevan de un lugar a otro del patrón.

Las posibilidades de la geometría musulmana son infinitas, y no acaban con los pocos elementos que hemos definido con anterioridad, sin embargo, éstos definen los elementos básicos que dan una visión de conjunto y no parcial de ésta, que es tan precisa para su comprensión crítica. La geometría islámica no es sólo religión, ni belleza o matemáticas a secas: es la historia de una simbiosis que toda una civilización, de manera única y singular hizo florecer para la posteridad.

A manera de conclusión

Su cosmovisión singular de Dios y el Universo, una concepción de belleza única, el ingente trabajo de asimilación y crítica de los más avanzados conocimientos científicos de la época, provenientes de pueblos y regiones extraños, así como una autoridad política y religiosa que propició el encuentro y la armonía entre ciencia y religión, fueron las condiciones que bastaron a la civilización islámica, para configurar la más bella, compleja, mística y sui generis geometría sobre la faz de la tierra.

Tras su contemplación, caen los mitos y pseudoverdades del pensamiento científico tradicional: las hogueras se desvanecen, Dios abraza la ciencia, y ésta florece durante siglos, gracias al diálogo y encuentro entre los conocimientos de las más diversas culturas. Al contrario del colonizador europeo, los musulmanes no fueron epistemicidas ¿será está la diferencia del porque los segundos lograron crear tan magnífica geometría?